Selasa, 26 November 2013

Matematika Kehidupan Humorious Lain

Laki-laki pintar + Wanita Pintar = Romansa

Laki-laki pintar + Wanita Bodoh

Baca selengkapnya »

Sabtu, 23 November 2013

soal UN matematika

1. Diketahui premis- premis berikut:

Premis 1 : jika Budi ulang tahun maka

Baca selengkapnya »

Sabtu, 02 November 2013

Sabtu, 26 Oktober 2013

METODE MENGHITUNG PERKALIAN DENGAN CEPAT

Bayangkan suatu ketika kita diminta untuk menghitung perkalian suatu bilangan, dan kita mampu menjawabnya dengan cepat, bahkan lebih cepat dari mereka yang menggunakan kalkulator sekalipun. Pastilah kesan yang muncul adalah kita dianggap sebagai manusia yang jenius.

Baca selengkapnya »

Sabtu, 19 Oktober 2013

memaknai idul adha

Bulan ini merupakan bulan bersejarah bagi umat Islam. Pasalnya, di bulan ini kaum muslimin dari berbagai belahan dunia melaksanakan rukun Islam yang kelima. Ibadah haji adalah ritual ibadah yang mengajarkan persamaan di antara sesama. Dengannya, Islam tampak sebagai agama yang tidak mengenal status sosial. Kaya, miskin, pejabat, rakyat, kulit hitam ataupun kulit putih semua memakai pakaian yang sama. Bersama-sama melakukan aktivitas yang sama pula yakni manasik haji.

Baca selengkapnya »

sholat idul adha di Masjid Al- Mujahidin

Hari raya idul adha jatuh pada tanggal 10 bulan Dzulhijjah, hari ini jatuh persis 70 hari setelah perayaan Idul Fitri. Hari ini juga beserta hari-hari Tasyrik diharamkan puasa bagi umat Islam. Berikut ini akan saya jelaskan sejarah singkat dari pelaksanaan Hari Raya Idul Adha.

Baca selengkapnya »

Puisi Matematika

Saat aku bersua dengan eksponen jiwamu,
sinus kosinus hatiku bergetar
Membelah rasa

Baca selengkapnya »

Sabtu, 12 Oktober 2013

Fakta Unik Tentang Matematika

Bilangan pada matematika berikut terbilang unik, memiliki pola tertentu yang ajib (magic number), mari kita simak beberapa fakta tentang matematika berikut.

Baca selengkapnya »

10 Fakta Unik Matematika

1. Angka 0 (nol) menduduki posisi pertama. Tidak ada angka yang mengalami perjuangan begitu lama sebelum diakui keberadaannya selain angka nol.

Baca selengkapnya »

Sabtu, 05 Oktober 2013

Misteri Bilangan Nol

Ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa pencipta bilangan 0, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan nol hanya sebagai lambang. Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.

Nol, penyebab komputer macet

Baca selengkapnya »

Bilangan Prima dan Rencana Penciptaan

Bilangan Prima dan Rencana Penciptaan

Salah satu teka-teki lama yang belum sepenuhnya terpecahkan adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1. Angka 12 bukan merupakan bilangan prima, karena dapat habis dibagi oleh angka lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, …. dan seterusnya. Banyak bilangan prima tidak terhingga.

Baca selengkapnya »

Misteri Bilangan Lubang Hitam : 123

Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu fenomena alam yang sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam adalah suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang sangat kuat sehingga setiap benda yang telah jatuh di wilayah horizon peristiwa (daerah di sekitar inti lubang hitam), tidak akan bisa kabur lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi “tidak kelihatan”.

Baca selengkapnya »

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PROGRAM LINIER MATEMATIKA SMA

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

Assalamu'alaikum teman teman....
kali ini kita akan mempelajari tentang program linier matematika sma. materi ini memepelajari bagaimana mencari nilai maksimum/atau minimum dari suatu proses . oke, mari kita lihat pembahasannya.

Baca selengkapnya »

soal program linear

Berikut ini adalah sebagian soal – soal Program Linier yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Jika anda butuh soal berikut dalam bentuk Microsoft Word anda dapat menghubungi email saya : matematika3sma@gmail.com

1.Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….

Baca selengkapnya »

Sabtu, 28 September 2013

7 Tips Kiat sukses belajar matematika di rumah .

Siapa yang suka belajar dengan system SKS (Sistem Kebut Semalam) atau SKSS (Sistem Kebut Setelah Subuh) ??

Baca selengkapnya »

Sabtu, 21 September 2013

Integral

Posting pertama kali ini adalah mengenai soal Matematika kelas XII / IPA, yaitu soal Integral Tak Tentu. Ada sepuluh contoh soal Integral Tak Tentu beserta pembahasan dan jawabannya. Selamat berlatih dan semoga bermanfaat.

$\int (2x^2 + 4x - 5) \: \mathrm{d}x = \dots$

Jawaban

$\frac{2}{3} x^3 + 2x^2 - 5x + C$
$\int 5x \sqrt[3]{x^2} \: \mathrm{d}x = \dots$

Jawaban

$\begin{align*} \int 5x \sqrt[3]{x^2} \: \mathrm{d}x &= \int 5x \cdot x^\frac{2}{3} \: \mathrm{d}x \\ &= \int 5x^\frac{5}{3} \: \mathrm{d}x \\ &= 5 \cdot \frac{3}{8} \cdot x^\frac{8}{3} + C \\ &= \frac{15}{8} x^2 \sqrt[3]{x^2} + C \\ \end{align*}$
$\int x(2x-1)^2 \: \mathrm{d}x = \dots$

Jawaban

$\begin{align*} \int x(2x-1)^2 \: \mathrm{d}x &= \int x(4x^2 - 4x + 1) \: \mathrm{d}x \\ &= \int (4x^3 - 4x^2 + x) \: \mathrm{d}x \\ &= x^4 - \frac{4}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 + C \end{align*}$
$\int \frac{x^3 - 1}{\sqrt{x^3} - \sqrt{x}} \: \mathrm{d}x = \dots$

Jawaban

$\begin{align*} \int \frac{x^3 - 1}{\sqrt{x^3} - \sqrt{x}} \: \mathrm{d}x &= \int \frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x-1)\sqrt{x}} \: \mathrm{d}x \\ &= \int \frac{\cancel{(x-1)}(x^2+x+1)}{\cancel{(x-1)}\sqrt{x}} \: \mathrm{d}x \\ &= \int x^{-\frac{1}{2}}(x^2+x+1) \: \mathrm{d}x \\ &= \int x^\frac{3}{2} + x^\frac{1}{2} + x^{-\frac{1}{2}} \: \mathrm{d}x \\ &= \frac{2}{5}x^\frac{5}{2} + \frac{2}{3}x^\frac{3}{2} + 2x^\frac{1}{2} + C \\ &= \frac{2}{5}x^2\sqrt{x} + \frac{2}{3}x\sqrt{x} + 2\sqrt{x} + C \end{align*}$
Sebuah kurva mempunyai turunan $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = 3x^2 - 2x$ . Kurva tersebut melewati titik $(2, 5)$ . Tentukan persamaan kurva tersebut.

Jawaban
- Pertama cari dahulu integral dari turunan
  $\int 3x^2 - 2x \: \mathrm{d}x = x^3 - x^2 + C$
- Selanjutnya cari nilai C dengan memasukkan titik $(2, 5)$ ke persamaan
  $\begin{align*} y &= x^3 - x^2 + C \\ 5 &= 2^3 - 2^2 + C \\ 5 &= 8 - 4 + C \\ 5 &= 4 + C \\ C &= 1 \end{align*}$
  
  Jadi Persamaan kurva tersebut adalah $y = x^3 - x^2 + 1$
$\int \frac{\mathrm{d}x}{4x^3} = \dots$

Jawaban

$\begin{align*} \int \frac{\mathrm{d}x}{4x^3} &= \frac{1}{4} \int x^{-3} \: \mathrm{d}x \\ &= \frac{1}{4} (\frac{x^{-2}}{-2}) + C \\ &= \frac{x^{-2}}{-8} + C \\ &= - \frac{1}{8x^2} + C \end{align*}$
$\int \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - x} \: \mathrm{d}x = \dots$

Jawaban

$\begin{align*} \int \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - x} \: \mathrm{d}x &= \int \frac{(x-1)(x-3)}{x(x-1)} \: \mathrm{d}x \\ &= \int \frac{\cancel{(x-1)}(x-3)}{x\cancel{(x-1)}} \: \mathrm{d}x \\ &= \int \frac{x-3}{x} \: \mathrm{d}x \\ &= \int 1 - \frac{3}{x} \: \mathrm{d}x \\ &= \int 1 \: \mathrm{d}x - \int \frac{3}{x} \: \mathrm{d}x \\ &= x - 3 \ln{|x|} + C \end{align*}$
$\int (a^\frac{1}{3} - x^\frac{1}{3})^3 \: \mathrm{d}x = \dots$

Tutup Jawaban

Ingat bahwa : $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

$\begin{align*} \int (a^\frac{1}{3} - x^\frac{1}{3})^3 \: \mathrm{d}x &= \int (a^\frac{1}{3})^3 - 3(a^\frac{1}{3})^2x + 3a(x^\frac{1}{3})^2 - (x^\frac{1}{3})^3\: \mathrm{d}x \\ &= \int a - 3a^\frac{2}{3}x + 3ax^\frac{2}{3} + x \: \mathrm{d}x \\ &= ax - 3a^\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}x^2 + 3a \cdot \frac{3}{5} \cdot x^\frac{5}{3} - \frac{1}{2}x^2 + C \\ &= ax - \frac{3}{2}a^\frac{2}{3}x^2 + \frac{9}{5}ax^\frac{5}{3} + C \\ &= ax - \frac{3}{2}\sqrt[3]{a^2}x^2 + \frac{9}{5}ax\sqrt[3]{x^2} + C \end{align*}$
$\int \frac{4x^6 - 3x^5 - 8}{x^7} \: \mathrm{d}x = \dots$

Jawaban

$\begin{align*} \int \frac{4x^6 - 3x^5 - 8}{x^7} \: \mathrm{d}x &= \int \frac{4}{x} - \frac{3}{x^2} - \frac{8}{x^7} \: \mathrm{d}x \\ &= 4 \ln{|x|} - 3 (-1) (x^{-1}) - 8 (-\frac{1}{6})(x^{-6}) + C \\ &= 4 \ln{|x|} + \frac{3}{x} + \frac{8}{6x^6} + C \\ \end{align*}$
$\int \frac{\sqrt{x^3}-x^3}{\sqrt{x}-x} \: \mathrm{d}x = \dots$

Jawaban

Ingat bahwa : $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$

$\begin{align*} \int \frac{\sqrt{x^3}-x^3}{\sqrt{x}-x} \: \mathrm{d}x &= \int \frac{(x^3)^\frac{1}{2} - x^3}{x^\frac{1}{2} - x} \: \mathrm{d}x \\ &=\int \frac{(x^\frac{1}{2})^3 - x^3}{x^\frac{1}{2} - x} \: \mathrm{d}x \\ &= \int \frac{(x^\frac{1}{2} - x)\left((x^\frac{1}{2})^2 + (x^\frac{1}{2})(x) + (x)^2\right)}{(x^\frac{1}{2} - x)} \: \mathrm{d}x \\ &= \int \frac{\cancel{(x^\frac{1}{2} - x)}\left((x^\frac{1}{2})^2 + (x^\frac{1}{2})(x) + (x)^2\right)}{\cancel{(x^\frac{1}{2} - x)}} \: \mathrm{d}x \\ &= \int x + x^\frac{3}{2} + x^2 \: \mathrm{d}x \\ &= \frac{1}{2} x^2 + \frac{2}{5}x^\frac{5}{2} + \frac{1}{3}x^3 + C \\ &= \frac{1}{2} x^2 + \frac{2}{5}x^2\sqrt{x} + \frac{1}{3}x^3 + C \end{align*}$